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如圖，點E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求證∠A=∠D.

分析：通過證明△ABF≌△DCE，來證明∠A=∠D.

證明：∵ BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF,即BF=CE.

在△ABF和△DCE中，∵  

∴ △ABF≌△DCE,∴ ∠A=∠D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知，△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線l上向右平移．當點E與點B重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上．
問：在三角板平移過程中，圖中是否存在與線段EB始終相等的線段（假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H）？如果存在，請指出這條線段，并證明；如果不存在，請說明理由．
（說明：結論中不得含有圖中未標識的字母）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數關系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點M是CE的中點，連接BM．
（1）如圖①，點D在AB上，連接DM，并延長DM交BC于點N，可探究得出BD與BM的數量關系為
 
；
（2）如圖②，點D不在AB上，（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河北）如圖，點E是線段BC的中點，分別以BC為直角頂點的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側．
（1）AE和ED的數量關系為
AE=ED
AE=ED
；AE和ED的位置關系為
AE⊥ED
AE⊥ED
；
（2）在圖1中，以點E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
①在圖2中，點F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點．求證：GH=HD，GH⊥HD．
②在圖3中，點F在的BE延長線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請直接寫CH的長為多少時，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數式表示）．

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