Question

有一輪船由東向西航行，在A處測得西偏北15°有一燈塔P，繼續航行10海里后到B處，又測得燈塔P在西偏北30°，如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是

 

海里．

Answer 1

分析：作PD⊥AB于D，則PD即為所求距離．根據已知先求得BP的長，再根據三角函數即可求得PD的長．

解答：解：由題意得，∠1=15°，∠2=30°，AB=10．
∴∠APB=∠2-∠1=15°．
∴∠1=∠APB=15°．
∴AB=PB=10．
作PD⊥AB于D．
在Rt△PDB中，∠2=30°，
∴PD=

1

2

PB=

1

2

×10=5（海里）．

點評：此題考查的是方向角在實際生活中的運用，解答此類題目關鍵是構造直角三角形，利用解直角三角形的知識解答．