Question

12、如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN，若MN的長為13cm，則CE的長為（　　）

A、6

B、7

C、8

D、10

Answer 1

分析：根據圖形折疊前后圖形不發生大小變化得出∠MWE=∠AWM=90°，進而得出∠DAE=∠DAE，再證明△NFM≌△ADE，從而求出CE=7的長．

解答：解：做NF⊥AD，垂足為F，連接AE，NE，
∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN，
∴∠MWE=∠AWM=90°，∠DAE=∠DAE，
∴△AWM∽△ADE，
∴∠AMN=∠AED，
又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，
∴△NFM≌△ADE（AAS），
∴FM=DE，
∵在直角三角形MNF中，FN=12，MN=13，
∴根據勾股定理得：FM=5，
∴DE=5，
∴CE=DC-DE=12-5=7．
故選B．

點評：此題主要考查了圖形的翻折變換，根據圖形折疊前后圖形不發生大小變化得出三角形的全等是解決問題的關鍵．