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如圖,平行四邊ABCD中,O為AB上的一點,連接OD、OC,以O為圓心,OB為半徑畫圓,分別交OD,OC于點P、Q.若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,
PQ
=2π,判斷直線DC與⊙O的位置關系,并說明理由.
如圖,在⊙O中,半徑OB=4,
設∠POQ為n°,則有
2π=
8πn
360

n=90°.
∴∠POQ=90°.
∵∠ADO=∠A,
∴AO=DO=6.
∴AB=10.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DC=AB=10.
∴CO=8.
過點O作OE⊥CD于點E,
則OD×OC=OE×CD.
∴OE=4.8.
∵4.8>4,
∴直線DC與⊙O相離.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形,其周長為20,則梯形ABCD的中位線長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,過點P作⊙O的兩條割線分別交⊙O于點A、B和點C、D,已知PA=3,BA=PC=2,則PD的長是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點C在⊙O上,延長直徑AB到點P,連接PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若AC=PC,且PB=3,M是⊙O下半圓弧上一動點,當M點運動到使△ABM的面積最大時,CM交AB于點N,求MN•MC的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PA切OO于點A,PO交⊙O于C,延長PO交⊙O于點B,PA=AB,PD平分∠APB交AB于點D,則∠ADP=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,D在AB的延長線上,∠DCB=∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若BD=2OB,CD=4,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知PAC為⊙O的割線,連接PO交⊙O于B,PB=2,OP=7,PA=AC,則PA的長為(  )
A.
7
B.2
3
C.
14
D.3
2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知弦AB與半徑相等,連接OB,并延長使BC=OB.
(1)問AC與⊙O有什么關系.并證明你的結論的正確性.
(2)請你在⊙O上找出一點D,使AD=AC(自己完成作圖,并證明你的結論).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓交AD于F,交BC于G,延長BA交圓于E.
(1)若ED與⊙A相切,試判斷GD與⊙A的位置關系,并證明你的結論;
(2)在(1)的條件不變的情況下,若GC=CD,求∠C.

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同步練習冊答案
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