Question

初三年（1）班要舉行一場畢業聯歡會，規定每個同學同時轉動下圖中①、②兩個轉盤（每個轉盤分別被二等分和三等分），若兩個轉盤停止后指針所指的數字之和為奇數，則這個同學要表演唱歌節目；若數字之和為偶數，則要表演其他節目．試求出這個同學表演唱歌節目的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）．

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗．列舉出所有情況，讓這個同學表演唱歌節目的情況數除以總情況數即為所求的概率．
解答：解：（解法一）列舉所有等可能的結果，畫樹狀圖：
（4分）
由上圖可知，所有等可能的結果有6種：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5．
其中數字之和為奇數的有3種．
∴P（表演唱歌）=（8分）

（解法二）列表如下：

由上表可知，所有等可能的結果共有6種，其中數字之和為奇數的有3種．
∴P（表演唱歌）=（8分）．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．