Question

某人在電車路軌旁與路軌平行的路上騎車行走，他留意到每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面，每隔2分鐘有一部電車從對面駛向后面．假設電車和此人行駛的速度都不變（分別為u₁，u₂表示），請你根據下面的示意圖，求電車每隔幾分鐘（用t表示）從車站開出一部？

Answer 1

分析：做本題的關鍵是要從中找出等量關系，列出方程組求解．
根據題意可得t時間內，每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面，就是6分鐘此人所走的路程和6分鐘電車追趕上它的路程是相等的，由此列出方程6（v₁-v₂）=v₁t．
再根據每隔2分鐘有一部電車從對面駛向后面，可列出2（v₁+v₂）=v₁t，組成方程組，求出t的時間．

解答：解：根據題意得：

6(v1-v2)=v1t 2(v1+v2)=v1t

（4分）
解得v₁=2v₂，∴t=3（分鐘）（7分）
答：電車每隔3分鐘從車站開出一部．（8分）

點評：解應用題的關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組，但在本題中等量關系不是那么明顯，所以學生就要仔細理解題意，從中找出等量關系．本題等量關系是：6分鐘此人所走的路程和6分鐘電車追趕上它的路程是相等的；每隔2分鐘有一部電車從對面駛向后面．