Question

下列說法正確的是（ ）
A．若x²=4，則x=2
B．方程x（2x-1）=x的解為x=1
C．若x²+2x+k=0的一個根為1，則k=-3
D．若分式的值為零，則x=1或x=2

Answer 1

【答案】分析：根據平方根的定義對A進行判斷；利用因式分解法解方程x（2x-1）=x，然后對B進行判斷；根據一元二次方程的解的定義把x=1代入方程x²+2x+k=0，可求出k的值，從而對C進行判斷；根據分式的值為零的條件得到x²-3x+2=0且x-1≠0，于是可對D進行判斷．
解答：解：A、若x²=4，則x=±2，所以A選項錯誤；
B、方程x（2x-1）=x變形為x（2x-1-1）=0，則方程的解為x=0或1，所以B選項錯誤；
C、若x²+2x+k=0的一個根為1，則1+2+k=0，解得k=-3，所以C選項正確；
D、分式的值為0，則x²-3x+2=0且x-1≠0，則x=2，所以D選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了分式的值為零的條件以及一元二次方程的解．