Question

樂樂可喜歡玩積木了，他有很多棱長為1小立方體，通常他會用膠水將多個小立方體粘合起來成為積木．一天，他先用膠水粘出一個看起來像圖中所示的積木，但內部是中空，且內部留出盡可能最大的空心空間的積木，然后他將該積木表面涂上顏色后，又按照粘合處把積木拆開成一個個棱長為1的小立方體，再把這些小立方體裝在一個不透明的塑料袋中，請問：如果從塑料袋中的這些小立方體中隨意的摸出一個立方體恰好只有一面是涂了顏色的概率是______．

Answer 1

由圖可知，組成積木的小正方體，前后面有6×5×2=60個，
左右面還有2×5×2=20個，
上下面還有4×2×2=16個，
∴小正方體的個數是60+20+16=96個，
只有一面是涂了顏色的小正方體有4×3×2+2×3×2+2×4×2=24+12+16=52，
∴P（只有一面是涂了顏色）=

52

96

=

13

24

．
故答案為：

13

24

．