【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，用＜a＞表示大于a的最小整數．例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．解決下列問題：
（1）[-2.6]=______，＜6.2＞=______．
（2）已知x，y滿足方程組
，則[x]=______，＜y＞=______，x的取值范圍是______，y的取值范圍是______．
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【題目】AB兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發．圖中l1，l，2表示兩人離A地的距離s（m）與時間t（h）的關系，請結合圖象解答下列問題：
（1）表示甲離A地的距離與時間關系的圖象是 （填l1或l2）；甲的速度是 （km/h）；乙的速度是 （km/h）；
（2）甲出發多長時間后兩人相遇？（利用方程解決）
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【題目】（1）如圖（1），在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度數．
（2）圖（1）所示的圖形中，有點像我們常見的學習用品--圓規．我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，觀察“規形圖”圖（2），試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數量關系，并說明理由．
（3）請你直接利用以上結論，解決以下問題：
①如圖（3），把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=42°，則∠ABX+∠ACX= °．
②如圖（4），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE的度數．
③如圖（5），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=68°，求∠A的度數．
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【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝
，AD＝4，在BC邊上取點E，使BE＝AB，將△ABE向左平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD．
（1）求證：四邊形AEFD是菱形；
（2）如圖2，將△DCF繞點D旋轉至△DGA，連接GE，求線段GE的長；
（3）如圖3，設P、Q分別是EF、AE上的兩點，且∠PDQ=67.5°，試探究線段PF、AQ、PQ之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發現這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關系數據如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y與x滿足一次函數關系，根據上表，求出y與x之間的關系式.（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元，那么每件商品的銷售價應定為多少元？
（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？
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【題目】已知：在△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=DC，BC=EC，AB與DE相交于點F．
（1）如圖1，求證AB=DE；
（2）如圖2，連接CF，求證∠AFC=∠EFC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當AF=EF時，連接BD，AE，延長CF交BD于點G，AE交CF于點H，若AE=8，BG=2，求線段GH的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，點E是邊BC的中點，AF∥ED，AE∥DF
（1）求證：四邊形AEDF為菱形；
（2）試探究：當AB：BC＝ ，菱形AEDF為正方形？請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
是坐標原點，正方形
的頂點
、
分別在
軸與
軸上，已知正方形邊長為3，點
為軸上一點，其坐標為
，連接
，點
從點出發以每秒1個單位的速度沿折線
的方向向終點運動，當點與點重合時停止運動，運動時間為
秒．
（1）連接
，當點在線段
上運動，且滿足
時，求直線的表達式；
（2）連接
、
，求
的面積
關于的函數表達式；
（3）點在運動過程中，是否存在某個位置使得
為等腰三角形，若存在，直接寫出點的坐標，若不存在，說明理由．
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