Question

計算：

a+3

a2-4

÷

a2+5a+6

a2-4a+4

-

1

a+2

，其中a=

3

-1．

Answer 1

分析：這道求代數式值的題目，不應考慮把a的值直接代入，通常做法是先把代數式化簡，然后再代入求值．分式的四則運算是整式四則運算的進一步發展，是有理式恒等變形的重要內容之一．
在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．

解答：解：原式=

a+3

(a+2)(a-2)

×

(a-2)2

(a+2)(a+3)

-

1

a+2

=

a-2

(a+2)2

-

a+2

(a+2)2

=

-4

(a+2)2

其中a=

3

-1，
∴原式=

-4

( 3 +1)2

=

-4

4+2 3

=-

2

2+ 3

=-4+2

3

．

點評：本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．