Question

11．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)；$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{17}$，…，照此規(guī)律，則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． $\frac{5}{31}$
• B． $\frac{6}{35}$
• C． $\frac{6}{37}$
• D． $\frac{7}{39}$

Answer 1

分析 根據(jù)已知的四個(gè)數(shù)可得排列規(guī)律：分子是從1開始的自然數(shù)列，分母都是分子的平方加1；據(jù)此解答．

解答 解：∵一列按規(guī)律排列的數(shù)：$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{17}$，…，
∴這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是：$\frac{6}{{6}^{2}+1}$=$\frac{6}{37}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問(wèn)題中去解決問(wèn)題．