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在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,∠ADE=∠C,AD=1,AE=2,AC=3,那么AB=
 
分析:由∠A=∠A,∠ADE=∠C,根據有兩角對應相等的三角形相似,即可證得△ADE∽△ACB,根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得AB的值.
解答:精英家教網解:∵∠A=∠A,∠ADE=∠C,
∴△ADE∽△ACB,
AD
AC
=
AE
AB

∵AD=1,AE=2,AC=3,
1
3
=
2
AB

∴AB=6.
故答案為:6.
點評:此題考查了相似三角形的判定與性質.此題難度不大,解題的關鍵是注意方程思想與數形結合思想的應用.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作MN∥BC,交∠ACB的平分線于點E,交精英家教網∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OC=
12
EF;
(2)當點O位于AC邊的什么位置時,四邊形AECF是矩形?并給出證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,給出5個論斷:①CD⊥AB;②BE⊥AC;③AE=CE;④∠ABE=30°;⑤CD=BE.
(1)如果論斷①②③④都成立,那么論斷⑤一定成立嗎?答:
 

(2)從論斷①②③④中選取3個作為條件,將論斷⑤作為結論,組成一個真命題,那么你選的3個論斷是
 
(只需填論斷的序號).

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•西城區一模)如圖,在△ABC中,點D是BC上一點,∠B=∠DAC=45°.
(1)如圖1,當∠C=45°時,請寫出圖中一對相等的線段;
AB=AC或AD=BD=CD;
AB=AC或AD=BD=CD;

(2)如圖2,若BD=2,BA=
3
,求AD的長及△ACD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•洛江區質檢)在△ABC中,點G是重心,若BC邊上的中線為6cm,則AG=
4
4
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•上海)如圖,已知在△ABC中,點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于(  )

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