Question

已知菱形ABCD的周長為40cm，BD=16cm，則這個菱形的面積是

96cm²

．

Answer 1

分析：由菱形ABCD的周長為40cm，根據菱形的性質，即可求得AB的長，然后由菱形的兩條對角線互相垂直且平分，利用勾股定理，即可求得AC的長，再利用菱形面積=

1

2

ab（a、b是兩條對角線的長度）求解即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC，
∵菱形ABCD的周長為40cm，BD=16cm，
∴AB=

1

4

×40=10（cm），OB=

1

2

BD=

1

2

×16=8（cm），
∴在Rt△OAB中，OA=

AB2-OB2

=6（cm），
∴AC=2OA=12（cm），
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×12×16=96（cm²）．
故答案為：96cm²．

點評：此題考查了菱形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是熟練掌握菱形的性質，注意菱形面積=

1

2

ab（a、b是兩條對角線的長度）．