Question

如圖，△ABC中，AB=2AC，AD平分BC且AD⊥AC，則∠BAC=________．

Answer 1

120°
分析：延長AD到E，使AD=DE，連接CE，BE，得到平行四邊形，推出AB∥CE，AB=CE，求出∠AEC，即可求出答案．
解答：解：延長AD到E，使AD=DE，連接CE，BE，
∵AD=DE，BD=CD，
∴四邊形ABEC是平行四邊形，
∴AB∥CE，AB=CE，
∵AB=2AC，∠CAE=90°，
∴在直角△EAC中，CE=2AC，
∴∠AEC=30°，
∴∠BAD=∠AEC=30°，
∴∠BAC=30°+90°=120°．
故答案為：120°．
點評：本題主要考查對平行四邊形的性質和判定，平行線的性質，含30度角的直角三角形等知識點的理解和掌握，能求出∠BAD的度數是解此題的關鍵．