Question

某機(jī)械傳動(dòng)裝置如圖所示，⊙O的半徑R=6cm，點(diǎn)A在⊙O上運(yùn)動(dòng)．某一時(shí)刻，連桿PA交⊙O于點(diǎn)B，現(xiàn)測得PA=18cm，PB=8cm．
（1）求點(diǎn)O到AB的距離；
（2）連接OP，求sinP的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）連接PO，欲求PO的長可延長PO，通過構(gòu)建割線，運(yùn)用割線定理求解．
（2）用勾股定理求得OP的長，然后正弦的定義求解即可．
解答：解：∵PA=18，PB=8
∴AB=10
作OC⊥AB于C，連接OB，
∴BC=5，OB=6．
∴OC=；

（2）CP=13，OC=
OP==6，
∴sinP=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確地構(gòu)造直角三角形．