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如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，則圖中共有________個平行四邊形．

3
分析：根據三角形的中位線定理得出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，根據有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形推出即可．
解答：有3個平行四邊形，有平行四邊形ADEF，平行四邊形CFDE，平行四邊形BEFD，
理由是：∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，
∴EF∥AB，DF∥BC，
∴四邊形BEFD是平行四邊形，
同理四邊形ADEF是平行四邊形，四邊形CFDE是平行四邊形，
故答案為：3．
點評：本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線的應用，關鍵是推出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，主要考查學生運用定理進行推理的能力．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．