Question

如圖，等邊△ABC的頂點在⊙O上，點P在劣弧AB上，∠ABP=22°，則∠BCP的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據等邊三角形的性質得出∠A的度數，再由圓周角定理求出∠P的度數，根據三角形內角和定理即可得出∠PCB的度數．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=60°，
∴∠P=∠A=60°，
在△BPC中，
∵∠P=60°，∠ABP=22°，
∴∠BCP=180°-∠P-∠ABP-∠ABC=180°-60°-22°-60°=38°．
故答案為：38°．
點評：本題考查的是圓周角定理及等邊三角形的性質，解答此類問題時往往用到三角形的內角和是180°這一隱藏條件．