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某商場將進(jìn)價40元一個的某種商品按50元一個售出時,每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤:
方案一:提高價格,但這種商品每個售價漲價1元,銷售量就減少10個;
方案二:售價不變,但發(fā)資料做廣告.已知這種商品每月的廣告費(fèi)用m(千元)與銷售量倍數(shù)p關(guān)系為
p=-0.4m2+2m;試通過計(jì)算,請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案?請說明你判斷的理由!
【答案】分析:方案一:由利潤=(實(shí)際售價-進(jìn)價)×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式,再用配方法求最大利潤;
方案二:由利潤=(售價-進(jìn)價)×500p-廣告費(fèi)用,列出函數(shù)關(guān)系式,再用配方法求最大利潤.
解答:解:設(shè)漲價x元,利潤為y元,則
方案一:漲價x元時,該商品每一件利潤為:50+x-40,銷售量為:500-10x,
∴y=(50+x-40)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x-20)2+9000
∵當(dāng)x=20時,y最大=9000,
∴方案一的最大利潤為9000元;
方案二:該商品售價利潤為=(50-40)×500p,廣告費(fèi)用為:1000m元,
∴y=(50-40)×500p-1000m=-2000m2+9000m=-2000(m-2.25)2+10125
∴方案二的最大利潤為10125元;
∴選擇方案二能獲得更大的利潤.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用.關(guān)鍵是根據(jù)題意,列出函數(shù)關(guān)系式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、某商場將進(jìn)價40元一個的某種商品按50元一個售出時,每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤:
方案一:提高價格,但這種商品每個售價漲價1元,銷售量就減少10個;
方案二:售價不變,但發(fā)資料做廣告.已知這種商品每月的廣告費(fèi)用m(千元)與銷售量倍數(shù)p關(guān)系為
p=-0.4m2+2m;試通過計(jì)算,請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案?請說明你判斷的理由!

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分10分)

某商場將進(jìn)價40元一個的某種商品按50元一個售出時,每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤:

方案一:提高價格,但這種商品每個售價漲價1元,銷售量就減少10個;

方案二:售價不變,但發(fā)資料做廣告。已知這種商品每月的廣告費(fèi)用m(千元)與銷售量倍數(shù)p關(guān)系為p =  ;

試通過計(jì)算,請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案?請說明你判斷的理由!

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分10分)某商場將進(jìn)價40元一個的某種商品按50元一個售出時,每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤:
方案一:提高價格,但這種商品每個售價漲價1元,銷售量就減少10個;
方案二:售價不變,但發(fā)資料做廣告。已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時,每月銷售量將是原銷售量的p倍,且p =  .
試通過計(jì)算,請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案?請說明你判斷的理由!

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)
某商場將進(jìn)價40元一個的某種商品按50元一個售出時,每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤:
方案一:提高價格,但這種商品每個售價漲價1元,銷售量就減少10個;
方案二:售價不變,但發(fā)資料做廣告。已知這種商品每月的廣告費(fèi)用m(千元)與銷售量倍數(shù)p關(guān)系為p =  ;
試通過計(jì)算,請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案?請說明你判斷的理由!

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗溝中學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分10分)某商場將進(jìn)價40元一個的某種商品按50元一個售出時,每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤:
方案一:提高價格,但這種商品每個售價漲價1元,銷售量就減少10個;
方案二:售價不變,但發(fā)資料做廣告。已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時,每月銷售量將是原銷售量的p倍,且p =  .
試通過計(jì)算,請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案?請說明你判斷的理由!

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同步練習(xí)冊答案
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