Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF與對角線AC，BD交于M，N兩點，若EF=18cm，MN=8cm，則AB的長等于    cm．

Answer 1

【答案】分析：要求AB的長，根據梯形的中位線定理，只需求得CD的長；
根據梯形的中位線定理和平行線等分線段定理，得到三角形的中位線；
再根據三角形的中位線定理，求得CD的長即可．
解答：解：∵EF為梯形的中位線，且EF=18cm，
∴AB+CD=2×18=36cm，EF∥AB∥CD．
∴AM=CM，BN=DN．
∴EM=NF=CD==5．
∴CD=10
∴AB=2EF-CD=36-10=26（cm）．
點評：此題考查的是梯形的中位線定理、平行線等分線段定理以及三角形的中位線定理．