Question

如圖，數軸上與1，

2

對應的點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，設點C表示的數為x，則|x-

2

|+

2

x

=（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、3

  2

• D、2

Answer 1

分析：根據對稱的性質：對稱點到對稱中心的距離相等，得到x的值后代入代數式化簡求值．

解答：解：由題意得：x=1-（

2

-1）=2-

2

，
∴原式=

2

-x+

2

x

=

2

-2+

2

+

2

2- 2

=2

2

-2+

2(2+ 2 )

(2- 2 )(2+ 2 )

=2

2

-2+

2(2+ 2 )

22-( 2 )2

=2

2

-2+

2(2+ 2 )

2

=2

2

-2+2+

2

=3

2

．
故選C．

點評：要能根據對稱的性質確定x的值，熟練進行絕對值的化簡和二次根式的分母有理化以及加減乘除運算．