Question

如圖，△ABC中，BC=8，AD是中線，將△ADC沿AD折疊至△ADC′，發現CD與折痕的夾角是60°，則點B到C′的距離是（ ）

A．4
B．
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：首先利用折疊的性質，得出∠C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，再利用等邊三角形的判定方法，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，得出△BDC′是等邊三角形，進而得出答案．
解答：解：∵△ABC中，BC=8，AD是中線，
∴BD=DC=4，
∵將△ADC沿AD折疊至△ADC′，發現CD與折痕的夾角是60°，
∴∠C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，
∴∠C′DB=60°，
∴△BDC′是等邊三角形，
∴BC′=BD=DC′=4．
故選A．
點評：此題主要考查了圖形的折疊問題與等邊三角形的判定等知識，得出∠C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，是解決問題的關鍵．