Question

如圖，B、C、D在同一條直線上，且AB=BC=AC，CD=DE=EC，若BM：ME=r，則DN：NA=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題的關鍵是利用同位角相等，先求出AB∥CE，AC∥DE，再求出三角形相似，再從相似比中求DN：NA．
解答：解：AB=BC=AC，CD=DE=EC，
△ABC、△CDE是等邊三角形，
AB∥CE，AC∥DE，
△ABM∽△CEM，
AB：CE=BM：ME=r，
同理AC∥DE，
△ACN∽△DEN，
AN：DN=AC：DE，
∵AB=AC，DE=EC，
∴AN：DN=AB：CE=r，
∴DN：NA=1：r．
點評：本題考查的是相似三角形的判定和性質，相似三角形的對應邊成比例．