Question

（2010•本溪）小華與小麗設計了A，B兩種游戲：
游戲A的規則：用3張數字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機抽出一張牌記下數字．若抽出的兩張牌上的數字之和為偶數，則小華獲勝；若兩數字之和為奇數，則小麗獲勝．
游戲B的規則：用4張數字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機抽出一張牌．若小華抽出的牌面上的數字比小麗抽出的牌面上的數字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝．
請你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率，比較即可．
解答：解：對游戲A：畫樹狀圖，

或用列表法，

第二次 第一次	2	3	4
2	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，2）	（4，3）	（4，4）

所有可能出現的結果共有9種，其中兩數字之和為偶數的有5種，所以游戲A小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為．即游戲A對小華有利，獲勝的可能性大于小麗；
對游戲B：畫樹狀圖，

或用列表法，

小麗 小華	5	6	8	8
5	-	（5，6）	（5，8）	（5，8）
6	（6，5）	-	（6，8）	（6，8）
8	（8，5）	（8，6）	-	（8，8）
8	（8，5）	（8，6）	（8，8）	-

所有可能出現的結果共有12種，其中小華抽出的牌面上的數字比小麗大的有5種，
根據游戲B的規則，當小麗抽出的牌面上的數字與小華抽到的數字相同或比小華抽到的數字小時，則小麗獲勝，
所以游戲B小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為；
即游戲B對小麗有利，獲勝的可能性大于小華．
點評：列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上的完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．