【題目】探究題：
(1)三條直線相交，最少有 個交點；最多有 個交點，畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；
(2)四條直線相交，最少有 個交點；最多有 個交點，畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；
(3)依次類推，n條直線相交，最少有 個交點；最多有 個交點，對頂角有 對，鄰補角有 對．
【答案】(1)1,3,畫圖見解析, 對頂角有6對，鄰補角有12對;(2)1,6, 畫圖見解析, 對頂角有12對，鄰補角有24對;(3)1, 
, n(n－1),2n(n－1).
【解析】試題分析：當直線同交于一點時，只有一個交點；當直線兩兩相交，且不過同一點時，交點個數最多；根據對頂角與鄰補角的定義找出即可．
（1）三條直線相交，最少有1個交點，最多有3個交點，如圖：
對頂角：6對，鄰補角：12對；
（2）四條直線相交，最少有1個交點，最多有6個交點，如圖：
對頂角：12對，鄰補角：24對；
（3）n條直線相交，最少有1個交點，最多有
個交點，對頂角有n（n﹣1）對，鄰補角有2n（n﹣1）對．
故答案為：（1）1，3；（2）1，6；（3）1， 
，n（n﹣1），2n（n﹣1）．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件為必然事件的是（ �。�
A.打開電視機，它正在播廣告
B.a取任一個實數，代數式a2+1的值都大于0
C.明天太陽從西方升起
D.拋擲一枚硬幣，一定正面朝上
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：（1）7－（－4）＋（－5）；
（2）12－（－18）+（－7）－15；
（3）
；
（4）－7.2－0.8－5.6＋11.6；
（5）
；
（6）－（+2.7）－（-1.6）－（-2.7）＋（+2.4）；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究題：
（1）三條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；
（2）四條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；
（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，對頂角有__________對，鄰補角有__________對.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF． 
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD= 
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分6分）
小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1，2，3，4和黑桃的1，2，3，4。小明建議:“我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張，當兩張牌數字之積為奇數時，你得1分，為偶數我得1分,先得到10分的獲勝”。這個游戲對小亮和小明公平嗎？為什么?
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