Question

在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m，n），規定以下三種變換：
①f（m，n）=（m，-n）； ②g（m，n）=（-m，n）； ③h（m，n）=（-m，-n）．
（1）請你根據以上規定的變換，求f[g（-3，2）]的值；
（2）請你以點（a，b）為例，探索以上三種變換之間的關系．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據規定變換進行計算即可得解；
（2）根據規定的變換方法通過計算即可得解．
解答：解：（1）由題意得：f[g（-3，2）]=f（3，2）=（3，-2）；

（2）f[g（a，b）]=f（-a，b）=（-a，-b）=h（a，b），
所以，fg=h，
f[h（a，b）]=f（-a，-b）=（-a，b）=g（a，b），
所以，fh=g，
g[h（a，b）]=g（-a，-b）=（a，-b）=f（a，b），
所以，gh=f，
所以，fg=h；fh=g；gh=f．
點評：本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于x軸、y軸對稱的點的坐標，讀懂題目信息，理解變換規則是解題的關鍵．