【題目】在北海市創建全國文明城活動中，需要30名志愿者擔任“講文明樹新風”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人．
（1）若從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；
（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰擔任，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲擔任，否則乙擔任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．
【答案】(1)
;(2) 不公平,理由見解析
【解析】分析：（1）直接利用概率公式（隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數．）求出即可；
（2）任取2張牌可以認為是第一次取出一張牌不放回，然后第二次再取出一張牌，利用列表法表示出所有可能進而利用概率公式求出數字之和為偶數和奇數的概率即可得出答案．
詳解：（1）∵現有30名志愿者準備參加公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人，
∴從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，選到女生的概率為
=；
（2）表格如下：
第2次 第1次 | 2 | 3 | 4 | 5 |
2 | （2，3） | （2，4） | （2，5） | |
3 | （3，2） | （3，4） | （3，5） | |
4 | （4，2） | （4，3） | （4，5） | |
5 | （5，2） | （5，3） | （5，4） |
牌面數字之和的所有可能結果為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9共12種．
∴甲參加的概率為：P（和為偶數）=
=
，乙參加的概率為：P（和為奇數）=
=
，
因為≠，所以游戲不公平．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，b是最小的正整數，a、c滿足
．AB表示點A、B之間的距離，且
．
（1）
________，
________；
（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數________表示的點重合；
（3）點A、B、C在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則
________，
________．（用含t的代數式表示）
（4）在（3）的條件下，請問：
的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由，若不變，請求其值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．
（1）求x的值．
（2）求正方體的上面和底面的數字和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關于PQ對稱，其中第一個△A1B1C1的頂點A1與點P重合，第二個△A2B2C2的頂點A2是B1C1與PQ的交點……最后一個△AnBnCn的頂點Bn，Cn在圓上.
(1)如圖②，當n＝1時，求正三角形的邊長a1.
(2)如圖③，當n＝2時，求正三角形的邊長a2.
(3)如圖①，求正三角形的邊長an(用含n的代數式表示).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索代數式a2
2ab+b2與代數式(a b)2的關系．
（1）當a=1，b=2時分別計算兩個代數式的值．
（2）當a=3，b= 2時分別計算兩個代數式的值．
（3）你發現了什么規律？
（4）利用你發現的規律計算：732 2×73×67+672.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定：求若干個相同的有理數（均不等于 
）的除法運算叫做除方，如 
， 
等，類比有理數乘方，我們把 記作 
，讀作“ 
的圈 
次方，” 記作 
，讀作：“ 
的圈 
次方”.一般地，把 
記作a ， 讀作“ 
的圈 
次方”
（1）（初步探究）
Ⅰ.直接寫出計算結果： =________， 
________.
Ⅱ.關于除方，下列說法錯誤的是（________）
A.任何非零數的圈 次方都等于它的倒數
B.兩個數互為倒數，那么它的n次方和圈n次方也互為倒數
C.對于任何正整數 ，(-1)=1
D.負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數.
（2）（深入思考）
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
Ⅰ.試一試，仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式.- 
________；
________.
Ⅱ.想一想：將一個非零有理數 的圈 /span>
次方寫成冪的形式等于________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設C為線段AB的中點，四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形．以B為圓心，BD長為半徑的⊙B與AB相交于F點，延長EB交⊙B于G點，連接DG交于AB于Q點，連接AD．
求證：（1）AD是⊙B的切線；（2）AD=AQ；（3）BC2=CFEG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路，C地位于AB兩地之間且距A地2km，小明同學騎自行車從A地出發沿馬路以每小時5km的速度向B地勻速運動，當到達B地后立即以原來的速度返回。到達A地停止運動，設運動時間為t(小時).小明的位置為點P、若以點C為坐標原點，以從A到B為正方向，用1個單位長度表示1km，解答下列各問：
(1)指出點A所表示的有理數；
(2)求t =0.5時，點P表示的有理數；
(3)當小明距離C地1km時，直接寫出所有滿足條件的t值；
(4)在整個運動過程中，求點P與點A的距離(用含t的代數式表示)；
(5)用含t的代數式表示點P表示的有理數.
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