Question

已知，如圖，在△ABC中，∠BAD=∠BCA，AB=3

3

，BD=3，則CD的長度為（　　）

• A．2

  2

• B．6
• C．4
• D．8

Answer 1

分析：由于∠BAD=∠BCA，∠ABD=∠BCA，易證△ABD∽△BCA，那么AB：BD=BC：AB，易求BC，進而可求CD．

解答：解：∵∠BAD=∠BCA，∠ABD=∠BCA，
∴△ABD∽△BCA，
∴AB：BD=BC：AB，
∴3

3

：3=BC：3

3

，
∴BC=9，
∴CD=BC-BD=9-3=6．
故選B．

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是證明△ABD∽△BCA，從而求出BC．