Question

已知Rt△ABC，∠C=90度．
（1）求作一點O，使以O為圓心的圓經過A、B、C三點（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若AC為8，BC為6，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】分析：使以O為圓心的圓經過A、B、C三點，即做三角形的外接圓，即是三條邊的垂直平分線的交點．
解答：解：（1）
（2分）
（2）

，
連接OA，作OE⊥AB于點E，
則AE=5，三角形的高=4.8，
所以r=，
解得r=5．
點評：本題綜合考查了三角形的外接圓即是三角形三條邊的垂直平分線的交點，及解直角三角形的能力．