Question

（2007•雅安）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，則（ ）
A．a＞2
B．a≤-3
C．a=3
D．a=-3

Answer 1

【答案】分析：本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數，求得x的解集，再根據數軸上的解集，來求得a的值．
解答：解：當a+1＞0時，
由原不等式，得x＞，
∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，
∴當a+1＞0時，不符合題意；
∴a+1＜0，
∴由原不等式，得x＜，
又∵它的解集是x＜-1，
∴=-1，
解得：a=-3．
故選D．
點評：當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數，求得解集，再根據解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數時，應只改變不等號的方向．