Question

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，則圖中陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的中心對(duì)稱(chēng)性判定陰影部分的面積等于空白部分的面積，從而得到陰影部分的面積等于矩形的面積的一半，再根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，M、N分別為DE、BF的中點(diǎn)，
∴矩形繞中心旋轉(zhuǎn)180°陰影部分恰好能夠與空白部分重合，
∴陰影部分的面積等于空白部分的面積，
∴陰影部分的面積=×矩形的面積，
∵AB=2，BC=2，
∴陰影部分的面積=×2×2=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了矩形的中心對(duì)稱(chēng)性，判斷出陰影部分的面積等于矩形的面積的一半是解題的關(guān)鍵．