Question

下列說法中正確的是（　　）
①有兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等；
②三個角對應相等的兩個三角形全等；
③兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等；
④一腰及頂角對應相等的兩等腰三角形全等．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據AAS和ASA即可判斷①；根據全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，即可判斷②、③；根據等腰三角形的性質推出AC=DF，根據SAS即可推出兩三角形全等，即可判斷④．

解答：解：
∵當∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF時，根據AAS可證△ABC≌△DEF，
當∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE時，根據ASA可證△ABC≌△DEF，
∴說有兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等，∴①正確；
當AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判斷兩個三角形全等，∴②錯誤；
當AB=DE，BC=EF，∠A=∠D時，不能判斷兩個三角形全等，∴③錯誤；
∵AB=DE，AC=AB，DE=DF，
∴AC=DF，
∵∠A=∠D，根據SAS可證兩三角形全等，∴④正確．
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．