Question

計算：2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-…+2²-1²．

Answer 1

分析：首先利用平方差公式分解各式，可得（2002+2001）（2002-2001）+（2000+1999）（2000-1999）+…（2+1）（2-1），然后再求1到2002的和即可．

解答：解：原式=（2002+2001）（2002-2001）+（2000+1999）（2000-1999）+…（2+1）（2-1）
=2002+2001+2000+1999+1998+…+2+1
=

(2002+1)×2002

2

=2005003．

點評：此題考查了平方差公式分解因式的應用．此題難度適中，注意觀察、分析，得到規律是解此題的關鍵．