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如圖所示，正方形ABCD的周長為16cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于 cm，四邊形EFGH的面積等于 cm．

【答案】分析：根據已知可求得ABCD的邊長及對角線的長，根據中位線的性質可得到EFGH的邊長，從而可求得其周長及面積．
解答：解：正方形ABCD的周長為16cm，則它的邊長為4，對角線是4

，順次連接正方形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，所以利用中線性質可得四邊形EFGH的邊長為2

，所以四邊形EFGH的周長等于8

．由正方形的定義可知四邊形EFGH是正方形，所以面積等于8．
故答案為8

，8．
點評：此題主要利用正方形的周長公式和面積公式進行計算，中位線性質是本題的關鍵．

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4、如圖所示，正方形ABCD中，E，F是對角線AC上兩點，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形（　　）

A、∠1=∠2

B、BE=DF

C、∠EDF=60°

D、AB=AF

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如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點，F為AD中點，DE、CF交于O點，求證：DE⊥CF．

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如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ODC交OC于點E，若AB=2，則線段OE的長為（　　）

A、

B、

C、2-

D、

-1

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如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分面積是

．

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如圖所示的正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁關于原點O成中心對稱的△A₁B₂C₂．（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）點B₁的坐標是

（-2，-3）

，點C₂的坐標是

（3，1）

．
（3）求△ABC繞點A逆時針旋轉90°的過程中，線段AB掃過的面積．

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