Question

(本題滿分10分) 把兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，
∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE繞點C順時針旋轉15°
得△D₁CE₁，如圖2，這時AB與CD₁相交于點O、與D₁E₁相交于點F；
 
【小題1】（1）求∠AC D₁的度數；
【小題2】（2）求線段AD₁的長.

Answer 1

【小題1】(1)∠AC D₁=45°
【小題2】(2) ∵∠AC D₁=∠BC D₁=45°
且AC="CB " ∴AO=BO=AB="6 " ,C D₁⊥AB
∴CO=AB="6 " ∴O D₁=14－6="8" ………………………………8分
在Rt_⊿AO D₁中有 AO²+ O D₁²=A D₁²
∴A D₁==10解析:
略