Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀；

（3）請在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A'B'C'．

Answer 1

【答案】（1）A(-1,5),B(-2,0),C(-4,3);（2）△ABC是等腰直角三角形；（3）答案見解析.

【解析】

（1）看圖分別寫出三角形頂點坐標即可；（2）利用勾股定理分別求出三角形的三條邊長，然后利用等腰三角形的判定和勾股定理逆定理進行判斷；（3）作出三角形關于y軸對稱的對應頂點，然后連線即可.

解：（1）由題意可知：A(-1,5),B(-2,0),C(-4,3);

(2)根據勾股定理可得：

∴BC=AC，且

∴△ABC是等腰直角三角形；

(3) △A'B'C'如圖所示：