Question

如圖，在梯形ABCD中，，對角線AC、BD交于點O，，請說明四邊形ABCD為等腰梯形.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：由可得OD=OC，由可得∠OAB=∠OBA，即得OA=OB，從而得到AC=BD，即可證得結論。

∵，

∴OD=OC，

∵

∴∠OAB=∠2，∠OBA=∠1，

∴∠OAB=∠OBA，

∴OA=OB，

∴AC=BD，

∴梯形ABCD是等腰梯形.

考點：本題考查的是等腰三角形的判定，等腰梯形的判定

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握對角線相等的梯形是等腰梯形。