Question

27、在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將初三兩個班參賽學生的成績（得分均為整數）進行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖（如圖）已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是：0.30、0.15、0.10、0.05，第二小組的頻數是40．
（1）求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）求這兩個班參賽的學生人數是多少；
（3）這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內？（不必說明理由）

Answer 1

分析：（1）由頻率之和等于1可計算出第二小組的頻率；
（2）由總數=頻數÷頻率計算；
（3）計算出各組的頻數后，各段成績由小到大排列，根據中位數的概念求解．

解答：解：（1）第二小組的頻率=1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40；
如圖：

（2）學生總數=40÷0.4=100（人）；

（3）第一組的人數為30人，第二組有40人，第三組有15人，第四組有10人，第五組有5人，
各組成績從小到大排列為30，40，15，10，5，
由于總數為100，則中位數應為第50、51名的和的一半，而30+40=70，所以中位數在第二小組內．

點評：本題考查了頻率、中位數的概念和畫統計圖的能力．