Question

在⊙O中，若圓心角∠AOB=100°，C是

AB

上一點，則∠ACB等于（　　）

A．80°

B．100°

C．130°

D．140°

Answer 1

分析：首先根據題畫出圖形，然后在優弧

ADB

上取點D，連接AD，BD，根據圓周角的性質，即可求得∠ADB的度數，又由圓的內接四邊形的性質，即可求得∠ACB的度數．

解答：解：如圖：在優弧

ADB

上取點D，連接AD，BD，
∵∠AOB=100°，
∴∠ADB=

1

2

∠AOB=50°，
∵四邊形ADBC是⊙O的內接四邊形，
∴∠ADB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=130°．
故選C．

點評：此題考查了圓周角定理與圓的內接四邊形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是根據題意作出圖形，掌握數形結合思想的應用．