Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的長為

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

答案：A
解析：

解：連接OC 　　∵AB為⊙O直徑，CD⊥AB，垂足為E 　　∴∠OEC＝ 　　∴CE＝CD＝4 　　∵OC為⊙O半徑　　AB＝10 　　∴OC＝AB＝5 　　根據勾股定理，得 　　OE＝3 　　∵OA＝AB＝5 　　∴AE＝OA－OE＝2 　　∴正確答案是A．

提示：

此類題的重點在于加輔助線．在給予條件較少的情況下，利用圓本身的性質創造條件，于是連接OC，因為OC為半徑，加上已知條件與三角形勾股定理可得出OE的長度，然后用半徑AO的長減去OE的長，即得AE的長．