Question

如下圖所示，已知反比例函數的圖象與一次函數y=a x+ b的圖象交于兩點M（2，m）和N（-1，-4）。
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4.1）是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由。

Answer 1

解：（1）由已知得，k=4，
∴
∵ 反比例圖象過M（2，m）點，
∴
∵y=a x+b圖象經過M 、N兩點，
∴
解之得
∴y= 2x-2；
（2）對于y= 2x-2，y=0時，x=1，
∴A（1，0），OA=1，
∴S_△MON =S_△MOA+S_△NOA；
（3）將點P（4，1）的坐標代入，知等式成立，
∴P點在反比例函數圖象上。