【題目】函數y＝x2+3x+2的圖象如圖1所示，根據圖象回答問題：
（1）當x滿足 時，x2+3x+2＞0；
（2）在解決上述問題的基礎上，探究解決新問題：
①函數y＝
的自變量x的取值范圍是 ；
②下表是函數y＝的幾組y與x的對應值．
x | … | ﹣7 | ﹣6 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 3 | 4 | … |
y | … | 5.477 … | 4.472 … | 2.449 … | 1.414 … | 0 | 0 | 1.414 … | 2.449 … | 4.472 … | 5.477 … | … |
如圖2，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點的大概位置，請你根據描出的點，畫出該函數的圖象：
③利用圖象，直接寫出關于x的方程x4=x2+3x+2的所有近似實數解 （結果精確到0.1）
【答案】（1）x＜﹣2或x＞﹣1；（2）①x≤﹣2或x≥﹣1；②詳見解析；③﹣0.8（﹣0.9～﹣0.6）和1.8（1.6～1.9）．
【解析】
（1）根據圖象與x軸的交點坐標即可得結論；
（2）①根據（1）所得結論即可求解；
②根據平面直角坐標系中描出的點即可畫出函數圖象；
③結合圖象可得出答案；
解：（1）觀察圖象可知：
y＞0，即圖象在x軸的上方的部分，
所以x＜﹣2或x＞﹣1．
故答案為x＜﹣2或x＞﹣1．
（2）①根據（1）的結論可知：
自變量x的取值范圍是x≤﹣2或x≥﹣1．
②如圖即為畫出的函數圖象．
③根據所畫的圖象可知：
所求方程的解為y=
和
交點的橫坐標
所以近似實數解為：-0.8（-0.9～-0.6）和1.8（1.6～1.9）．
故答案為-0.8（-0.9～-0.6）和1.8（1.6～1.9）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下定義：對于⊙O的弦MN和⊙O外一點P（M，O，N三點不共線，且點P，O在直線MN的異側），當∠MPN+∠MON＝180°時，則稱點P是線段MN關于點O的關聯點．圖1是點P為線段MN關于點O的關聯點的示意圖．
在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1．
（1）如圖2，已知M（
，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（
，0）三點中，是線段MN關于點O的關聯點的是 ；
（2）如圖3，M（0，1），N（
，﹣
），點D是線段MN關于點O的關聯點．
①∠MDN的大小為 ；
②在第一象限內有一點E（
m，m），點E是線段MN關于點O的關聯點，判斷△MNE的形狀，并直接寫出點E的坐標；
③點F在直線y＝﹣
x+2上，當∠MFN≥∠MDN時，求點F的橫坐標x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數的解析式是y＝﹣x2+2x+3．
（1）用配方法將該二次函數化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并寫出頂點坐標；
（2）在圖中畫出該二次函數的圖象（不需要列表），并寫出該圖象與x軸的交點；
（3）當0≤x＜3時，直接寫出y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請將寬為3cm、長為ncm的長方形（n為正整數）分割成若干小正方形，要求小正方形的邊長是正整數且個數最少．例如，當n＝5cm時，此長方形可分割成如右圖的4個小正方形．
請回答下列問題：
（1）n＝16時，可分割成幾個小正方形？
（2）當長方形被分割成20個小正方形時，求n所有可能的值；
（3）一般地，n＞3時，此長方形可分割成多少個小正方形．
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