Question

如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環往復的軸對稱或中心對稱變換，若原來點A坐標是（a，b），則經過第2012次變換后所得的A點坐標是（ ）

A．（a，b）
B．（a，-b）
C．（-a，b）
D．（-a，-b）

Answer 1

【答案】分析：觀察圖形不難發現，每三次變換為一個循環組循環，用2012除以3，根據余數的情況確定最后點A所在的象限，然后根據關于坐標軸對稱的點的變化規律解答．
解答：解：由圖可知，經過3次對稱變換后△ABC又回到原來位置，
∵2012÷3=670…2，
∴第2012次變換后所得的A點與第2次變換后的點A的位置相同，
即與原圖形關于y軸對稱，
∵點A坐標是（a，b），
∴第2012次變換后所得的A點坐標（-a，b）．
故選C．
點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉，對稱，確定出每3次變換為一個循環組是解題的關鍵．