Question

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E．

求證：（1）△ABC是等邊三角形；
（2）．

Answer 1

證明：（1）連結OD得OD∥AC ∴∠BDO=∠A 又由OB＝OD得∠OBD＝∠ODB
∴∠OBD=∠A  ∴BC＝AC  又∵AB="AC" ∴△ABC是等邊三角形
(2)連結CD，則CD⊥AB ∴D是AB中點
∵AE＝AD=AB    ∴EC=3AE   ∴．

解析