Question

初三（1）班數學興趣小組，用高為1.2米的測傾器、皮尺測量校內一辦公樓的高AB時，設計如圖所示的測量方案（測點E、F與樓底B在同一直線上），并有四個同學分別測量出以下四組數據（角的度數、線段的長）：
①∠2、FB；②∠1、∠2、EF；③∠2、EF；④∠1、EB，則能根據所測數據求出樓高AB的有（ ）

A．1組
B．2組
C．3組
D．4組

Answer 1

【答案】分析：利用矩形性質得出對應邊相等，再利用已知角的正切值得出AD的長，即可得出AB的長，分別分析得出答案即可．
解答：解：①當已知∠2、FB，即可得出DG的長，進而利用tan∠2=，即可得出AD，求出AB即可，故此選項正確；
②當已知∠1、∠2、EF，即可得出CG=EF，假設DG=x，可以表示出AD，再利用tan∠1=，求出AD，進而得出AB即可，故此選項正確；
③當已知∠2、EF，無法求出AD，以及AB，故此選項錯誤，
④當已知∠1、EB，根據EB=CD，利用tan∠1=，求出AD即可，進而得出AB的長，故此選項正確；
①②④，故正確的有3個，
故選：C．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答道題的關鍵是將實際問題轉化為數學問題，解直角三角形即可求出．