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已知：如圖，在ABCD中，E為AB中點，G是對角線AC上一點，且AG∶GC=

1∶5，EG延長線交AD于F，則DF∶FA=

[　　]

A．2∶1
B．2.5∶1
C．3∶1
D．4∶1
答案：C
解析：

如圖：延長FE交CB延長線于M

AB∥BC，則∠FAE＝∠MBE，∠BME＝∠AFE

又∵E是AB的中點

∴△AFE≌△BME

∴AF＝BM

AB∥BC，則△AFG∽△CMG

AG：GC＝1：5

所以AF：MC＝1：5

∴AF：BC＝1：4

又∵BC＝AD

∴AF：AD＝1：4

∴DF：AF＝3：1

故選C


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26、已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，AC=8，△ABE的周長為14，求AB的長．

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已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，若∠A=30°，CD=6，則AB的長是
8
3
8
3
．

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（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）若BD=10，求AC的值．

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（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分線AB交BC于點D，垂足為E，且DE=2．求AC的長．

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