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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，且△ABC是直角三角形，請寫出符合要求的一個二次函數的解析式：    ．
【答案】分析：可以在y軸取一點，x軸上去兩點讓它們能組成直角三角形的三個頂點，再利用待定系數法解則可．
解答：解：根據如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個是直角三角形，
所以可以取C（0，1），A（-1，0），B（1，0）三點，
設拋物線的表達式是y=ax2+1，拋物線過（1，0），
所以a+1=0，a=-1．
拋物線是：y=-x2+1．
點評：本題是開放性題目，答案不唯一，考查了利用待定系數法求拋物線的表達式．
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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