Question

某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次．第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產76件，每件利潤10元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少4件．若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1080元，求該產品的質量檔次．

Answer 1

【答案】分析：設該產品的質量檔次為x，每件利潤為10+2（x-1），銷售量為76-4（x-1），根據：每件利潤×銷售量=總利潤，建立方程求解，根據銷售量為76-4（x-1）≥0，即x≤10進行檢驗．
解答：解：設該產品的質量檔次為x
[10+2（x-1）][76-4（x-1）]=1080
整理得：x²-16x+55=0
解得：x₁=5，x₂=11
∵x≤10，∴x=5
答：第5檔次．
點評：當產品檔次提高時，每件利潤增加，同時會帶來產量的下降；列方程時，要注意“一升一降”．