【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2018次運動后，動點P的坐標是_____________.
【答案】(2018,0)
【解析】分析：根據已知提供的數據從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規律，進而求出即可.
詳解：根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），
第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），
∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，
∴橫坐標為運動次數，經過第2018次運動后，動點P的橫坐標為2018，
縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，
∴經過第2018次運動后，動點P的縱坐標為：2018÷4=504余2，
故縱坐標為四個數中第2個，即為0，
∴經過第2018次運動后，動點P的坐標是：(2018,0)，
故答案為: (2018,0)．
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【題目】在平面直角坐標系中，一個長方形的三個頂點坐標分別為（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），則第四個頂點的坐標（ ）
A. （5，3） B. （3，5） C. （7，3） D. （3，3）
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=
，AD=2，BC=3，下列結論：
①∠CAE=30；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 ( )
①2∠DCF=∠BCD； ②EF=CF； ③S△BEC=2S△CEF； ④∠DFE=3∠AEF．
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①② D. ②③
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP． 
（1）求證：直線CP是⊙O的切線；
（2）若BC=2 
，sin∠BCP= 
，求點B到AC的距離．
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【題目】某學校對學生的課外閱讀時間進行抽樣調查，將收集的數據分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統計圖表（圖中信息不完整）．
組別 | 閱讀時間x（時） | 人數 |
A | 0≤x＜10 | k |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | m |
D | 30≤x＜40 | 140 |
E | x≥40 | n |
請結合以上信息解答下列問題
（1）閱讀時間分組統計表中k、m、n的值分別是 、 、 ；
（2）補全“閱讀人數分組統計圖”；
（3）若全校有3000名學生，請估算全校課外閱讀時間在20小時以下（不含20小時）的
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．
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【題目】已知， 
， 
與
成正比例， 
與
成反比例，并且當
時， 
，當
時， 
．
（
）求
關于
的函數關系式．
（
）當
時，求
的值．
【答案】（
）
；（
）
， 
．
【解析】分析：（1）首先根據
與x成正比例， 
與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5，求出
和
與x的關系式，進而求出y與x的關系式，（2）根據（1）問求出的y與x之間的關系式，令y=0，即可求出x的值．
本題解析：
（
）設
， 
，
則
，
∵當
時， 
，當
時， 
，
∴
解得， 
，
∴
關于
的函數關系式為
．
（
）把
代入
得，
，
解得： 
， 
．
點睛：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式：（1）設出含有待定系數的反比例函數解析式y=kx(k為常數，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；（3）解方程，求出待定系數；（4）寫出解析式.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】如圖，菱形
的對角線
、
相交于點
，過點
作
且
，連接
、
，連接
交
于點
.
(1)求證:
;
(2)若菱形的邊長為2, 
.求的長.
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