Question

將一個正方形紙片依次按圖（1），圖（2）方式對折，然后沿圖（3）中的虛線（剪切點是邊的三等分點）裁剪，最后將圖（4）的紙再展開鋪平，所看到的圖案面積與原正方形面積的比值為（　　）

• A、

  32-π

  36

• B、

  4+π

  36

• C、

  2+π

  9

• D、

  8-π

  9

Answer 1

分析：首先設（3）中小正方形的邊長為3，從而求出減去的三個圖形的面積，得到剩余圖形的面積，再展開與原正方形比較即可解答．

解答：解：設（3）中小正方形邊長為3，則小正方形面積為9，減去圖形面積為1×1÷2×2+π×1×1÷4=1+

π

4

，
剩余面積為8-

π

4

，展開后為32-π，原正方形面積為36，看到的圖案面積與原正方形面積的比值為

32-π

36

．
故選A．

點評：本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．熟練掌握三角形與圓的面積計算是解答本題的關鍵．