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如圖.⊙O是△ABC的外接圓AC是⊙O的直徑,OD⊥BC于點D.OD=2.則AB的長是   
【答案】分析:首先根據圓周角定理的推論證明∠ABC=90°,再證明OD是△ACB的中位線,從而得到AB=2OD,即而得到答案.
解答:解:∵⊙O是△ABC的外接圓AC是⊙O的直徑,
∴∠ABC=90°,
∵OD⊥BC,
∴∠ODC=90°,
∴AB∥OD,
∵O是AC中點,
∴AB=2OD,
∵OD=2,
∴AB=4.
故答案為:4.
點評:此題主要考查了圓周角定理的推論與三角形的中位線定理,做題的關鍵是證明OD是△ABC的中位線,得AB=2OD.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點D、交⊙O于點E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,那么OD=
 

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24、如圖,AD是△ABC的高,且AD平分∠BAC,請指出∠B與∠C的關系,并說明理由.

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(2013•雅安)如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE至F使EF=DE,連接CF,則S△CEF:S四邊形BCED的值為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•黔東南州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D.
(1)求證:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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